נולד בשם אריה לייב איינשטיין, גדל בתל אביב. היה זמר, קומיקאי, ספורטאי, תסריטאי ושחקן ישראלי. במהלך שירותו בלהקת הנח"ל קיבל את הכינוי "אריק" שנשאר עימו מאז.
בשנות ה-60 היה חבר בלהקת "בצל ירוק", בה היו חברים גם אורי זהר, וחיים טופול. לאחר מכן חבר לזמרים יהורם גאון ובני אמדורסקי ויחד הקימו את "שלישיית גשר הירקון". ב 1966 הקים יחד עם ג'וזי כץ ושמוליק קראוס את "החלונות הגבוהים". בהמשך שיתף פעולה גם כחלק מחבורת "לול".
אריק עבד לאורך השנים עם שלום חנוך, מיקי גבריאלוב, שם טוב לוי, יוני רכטר, מאיר אריאל. בשנים מאוחרות יותר גם עם ברי סחרוף, אביב גפן, פיטר רוט ואחרים.
מבקר המוזיקה יואב קוטנר תיאר אותו כך: "אריק איינשטיין הוא יותר מאשר הזמר הישראלי הגדול ביותר. איינשטיין הוא ארץ ישראל האמיתית".